Wahrscheinlichkeiten beim Poker

Poker ist ein Spiel mit unvollständiger Information, aber die Karten folgen festen Regeln. Ein Blatt hat 52 Karten, jede Karte gibt es einmal, und wer zählen kann, weiß, wie oft eine bestimmte Situation im Schnitt vorkommt. Alle folgenden Werte gelten für Texas Hold'em mit einem Blatt aus 52 Karten.

Wahrscheinlichkeit und Odds

Die Wahrscheinlichkeit einer Hand ist die Zahl der Möglichkeiten, sie zu bekommen, geteilt durch die Zahl aller möglichen Hände ^[1]. Aus 52 Karten lassen sich 2.598.960 Hände mit fünf Karten bilden, und davon sind 4 ein Royal Flush. Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 4 geteilt durch 2.598.960, das ist eine von 649.740 Händen ^[1]. Zählt man gleichwertige Hände nur einmal, gibt es 7.462 unterschiedliche Pokerhände mit fünf Karten ^[1]. Zwei Hände wie A-Q-8-7-3 in verschiedenen Farbkombinationen sind gleich viel wert ^[1].

Pokerspieler rechnen oft in Odds. Odds geben das Verhältnis der Fälle an, in denen ein Ereignis nicht eintritt, zu den Fällen, in denen es eintritt ^[1]. Beim Royal Flush stehen 2.598.956 andere Hände gegen 4 Royal Flushes, die Odds liegen also bei 649.739 zu 1 ^[1]. Allgemein rechnest du eine Wahrscheinlichkeit p mit der Formel (1 geteilt durch p) minus 1 zu 1 in Odds um ^[1].

Die Tabelle ist eine eigene Rechnung mit dieser Formel. Wer Pot Odds mit seiner Gewinnchance vergleicht, braucht genau diese Umrechnung, denn die Gewinnchance muss besser sein als die Pot Odds, damit sich ein Call lohnt ^[2].

Die Starthand

Für zwei verdeckte Karten gibt es 1.326 Kombinationen ^[3]. Jedes Paar lässt sich auf sechs Arten bilden, insgesamt gibt es 78 Kombinationen für Paare. Ungefähr jede 17. Starthand ist deshalb ein Paar, das sind 5,88 Prozent ^[3]. Zwei Karten derselben Farbe bekommst du in 23,53 Prozent der Fälle, zwei ungepaarte Karten in verschiedenen Farben in 70,59 Prozent ^[3].

Ein bestimmtes Paar wie zwei Asse hat nur 6 von 1.326 Kombinationen und kommt damit im Schnitt einmal in 221 Händen. Ass und König in beliebigen Farben gibt es in 16 Kombinationen, also einmal in rund 83 Händen. Mindestens ein Ass hältst du in 14,9 Prozent der Hände. Hältst du selbst zwei Könige, hat ein einzelner Gegner nur in 0,49 Prozent der Fälle zwei Asse, und bei acht Gegnern hat in 3,9 Prozent der Fälle mindestens einer von ihnen zwei Asse. Ein Paar Könige ist vor dem Flop also nur selten geschlagen. Diese Werte sind eine eigene Rechnung. Welche Starthände sich zu spielen lohnen, erklärt Startkarten: welche Hände du spielen solltest.

Was der Flop bringt

Nach dem Austeilen kennst du zwei Karten, unbekannt sind noch 50. Daraus lassen sich 19.600 verschiedene Flops mit drei Karten bilden. Die folgenden Werte sind eine eigene Rechnung über alle diese Flops. Die Karten der Gegner sind dabei nicht bekannt und zählen zu den 50 unbekannten Karten.

Ein kleines Paar trifft seinen Drilling im Flop also ungefähr jedes achte Mal. Wer ein kleines Paar nur spielt, um einen Drilling zu treffen, muss das bei seinen Einsätzen berücksichtigen. Die Wikipedia-Tabelle zu den Outs führt den Weg vom Paar zum Drilling mit zwei Outs und nennt dafür 4 Prozent für eine weitere Karte und 8 Prozent für Turn und River zusammen ^[4].

Bis zum River

Bleibst du ohne weitere Einsätze bis zum River dabei, kommen fünf Karten auf den Tisch. Aus 50 unbekannten Karten gibt es dafür 2.118.760 Möglichkeiten. Auch diese Werte sind eine eigene Rechnung:

• Ein Paar auf der Hand wird bis zum River in 19,2 Prozent der Fälle mindestens ein Drilling.
• Bei zwei ungepaarten Karten paart sich bis zum River in 48,7 Prozent der Fälle mindestens eine davon.
• Zwei Karten einer Farbe werden bis zum River in 6,4 Prozent der Fälle zu einem Flush, weil mindestens drei Boardkarten die Farbe treffen.

Outs und die Faustregel 2 und 4

Nach dem Flop sind 47 Karten unbekannt, nach dem Turn 46. Outs sind die Karten, die deine Hand verbessern ^[4]. Multiplizierst du die Zahl der Outs mit 2, erhältst du ungefähr die Chance für eine Karte, mit 4 die Chance für Turn und River zusammen ^[4]. Die genauen Werte als eigene Rechnung:

Die Zuordnung der Draws zu den Outs folgt der Tabelle in der Wikipedia ^[4]. Bei vielen Outs überschätzt die Faustregel die Chance deutlich, bei 15 Outs um rund sechs Prozentpunkte. Wie du mit Outs und Pot Odds rechnest, steht unter Pot Odds und Outs berechnen.

Das Board

Nicht nur deine Hand, auch die Gemeinschaftskarten folgen festen Häufigkeiten. Der Mathematiker Brian Alspach hat ausgezählt, wie oft fünf Boardkarten mindestens drei Karten einer Farbe enthalten, sodass überhaupt ein Spieler einen Flush haben kann ^[5]. Von den 2.598.960 möglichen Boards sind 964.392 solche Flush-Boards ^[5]. Das sind nach eigener Rechnung 37,1 Prozent, also etwas mehr als jedes dritte Board. Ein Board aus fünf Karten einer Farbe gibt es 5.148-mal ^[5].

Wer einen Flush hält, sollte deshalb bedenken, dass auch andere Spieler mit derselben Farbe auf der Hand ihn haben können. Bei einem Board mit vier Karten einer Farbe reicht dafür schon eine einzige passende Karte.

Fünf aus sieben Karten

Beim Hold'em wählt jeder Spieler am Ende die beste Hand mit fünf Karten aus sieben ^[1]. Aus 52 Karten lassen sich 133.784.560 verschiedene Sieben-Karten-Hände bilden ^[1]. Mit sieben Karten ist eine Hand ohne Paar seltener als ein Paar und sogar seltener als zwei Paare ^[1]. Ein Full House ergibt sich in 2,60 Prozent der Fälle, ein Royal Flush in 0,0032 Prozent, also bei Odds dagegen von 30.939 zu 1 ^[1]. Die vollständige Tabelle für fünf und sieben Karten steht unter Pokerhände: Rangfolge von High Card bis Royal Flush.

Duelle vor dem Flop

Treffen zwei Hände vor dem Flop aufeinander und laufen ohne weitere Einsätze bis zum River, entscheiden nur noch die fünf Boardkarten. Die folgenden Werte sind eine eigene Rechnung über alle 1.712.304 möglichen Boards, jeweils für Hände ohne gemeinsame Farben (bei AA gegen KK etwa Asse in Herz und Kreuz gegen Könige in Pik und Karo):

Teilen sich Asse und Könige zwei Farben, etwa Pik und Herz, steigen die Asse auf 82,36 Prozent. Ein Duell zwischen einem Paar und zwei höheren Karten liegt mit 52,8 und 57,0 Prozent für das Paar nahe bei 50 zu 50. Spieler nennen solche Situationen oft Münzwurf. Meist gewinnen die zwei höheren Karten, wenn eine von ihnen ein Paar bildet, und das Paar, wenn keine trifft. Deutlich ungleicher wird es, wenn beide Hände eine Karte teilen. Die Gewinnchance einer beliebigen Hand gegen eine andere berechnet der Poker-Odds-Rechner.

Was die Zahlen nicht sagen

Wahrscheinlichkeiten beschreiben den Durchschnitt über sehr viele Hände. In einem einzelnen Abend kann das Kartenglück die Rechnung völlig überdecken. In einer Studie von Gerhard Meyer und Kollegen spielten 300 Personen in Sechsergruppen je 60 Hände Texas Hold'em, die Kartenverteilung war gesteuert. Experten schnitten beim Kassenstand nicht besser ab als Durchschnittsspieler, entscheidend war die Kartenverteilung ^[6]. Mit schlechten Karten verloren die Experten aber weniger ^[6].

Bei Problemen mit dem Spielen bietet das Bundesinstitut für Öffentliche Gesundheit eine kostenlose und anonyme Telefonberatung unter 0800 1 37 27 00 an ^[7]. Ähnliche Rechnungen für Würfelspiele findest du unter Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln.

1. Poker probability. Wikipedia (englisch). Stand 22.08.2026. abgerufen am 29.10.2026
2. Poker strategy. Wikipedia (englisch). Stand 26.04.2026. abgerufen am 29.10.2026
3. Texas hold 'em starting hands. Wikipedia (englisch). Stand 01.07.2026. abgerufen am 29.10.2026
4. Texas hold 'em, Abschnitt Counting outs. Wikipedia (englisch). Stand 15.09.2026. abgerufen am 29.10.2026
5. Studie Flushing Boards (Brian Alspach), Poker Computations. Simon Fraser University, Department of Mathematics. Stand 17.11.1998. abgerufen am 29.10.2026
6. Studie Is poker a game of skill or chance? A quasi-experimental study (Meyer, von Meduna, Brosowski, Hayer), Journal of Gambling Studies 29, 535 bis 550. PubMed. Stand 09/2013. abgerufen am 29.10.2026
7. Behörde check-dein-spiel.de: Informationen und Beratung zu Glücksspielsucht. Bundesinstitut für Öffentliche Gesundheit (BIÖG). Stand ohne Datum. abgerufen am 29.10.2026

Zuletzt geprüft am 29.10.2026, nächste Prüfung spätestens im Oktober 2027. Fehler entdeckt? Schreib uns.